Cuando las sombras iluminan el conocimiento. El gnomon
Por: Julio E. Stampone
El artículo está referido al gnomon, considerado el más simple y antiguo instrumento de medición astronómica, describiéndose las funciones del mismo, su importancia en la sociedad, y su uso en la antigüedad y en el presente. Se describen con ejemplos mundiales distintos tipos de gnómones y la historia relacionada con de cada uno de ellos.
“Nunca se encontrará invento más bello, más sencillo o más económico que los de la naturaleza, pues en sus inventos nada falta y nada es superfluo".
Leonardo da Vinci
El gnomon o nomon (del griego gnomon, guía, maestro, regla…)
Es un sencillo y sin duda el más antiguo instrumento astronómico conocido; consta de una simple varilla vertical (estilo) apoyada sobre una superficie horizontal plana, con él, observando la dirección y longitud de la sombra proyectada por el estilo sobre la superficie, puede determinarse el azimut, la altura del Sol en el lugar, la dirección del meridiano del lugar, la ubicación de los puntos cardinales e inclinación de la eclíptica. Esta propiedad del gnomon de proyectar una sombra diferente según el momento del día y del año, fue empleada desde antaño como calendario y como reloj solar para calcular la duración y divisiones del día.
La sombra también puede proyectarse en una superficie vertical, en este caso estamos en presencia del gnomon vertical; con él, se pueden obtener los mismos resultados astronómicos que con el horizontal y también utilizarlo como reloj solar.
Este dispositivo es considerado el antecesor de todos los aparatos astronómicos basados en la proyección de la sombra de un objeto. Si bien no se sabe a ciencia cierta por quién o cuándo fue inventado, existen documentos históricos que acreditan su uso en las más antiguas y diversas civilizaciones como la babilonia, la china y la egipcia, entre otras.
Entre las referencias históricas sobre la antigüedad del gnomon, encontramos los relatos de: Gayo Plinio Segundo (23 - 79), conocido como Plinio el Viejo, quién en su enciclopedia Historia Natural menciona a Anaxímenes de Mileto (590 a.C.? - entre el 528 y el 525 a.C.) como el primero en analizar las sombras para medir las partes y divisiones del día, diseñando para ello un reloj de sol, denominado sciothericon. Mientras que Herodoto (484 a.C. - 426 a.C.) historiador griego, menciona que los griegos aprendieron el uso del gnomon de los babilonios, siendo introducido en la Antigua Grecia por el filósofo y geógrafo Anaximandro (610 a. C - 545 a.C.), maestro de Anaxímides.
En el artículo de este mismo blog “Artífices de la historia de la geología” he mencionado a Eratóstenes (276 a. C. - 194 a. C.) quién utilizó este método para medir la circunferencia terrestre, y postular que la Tierra era esférica. Él tenía información que en el día del Solsticio de verano (±21 de junio, HN) al mediodía, el Sol provocaba sombras en objetos situados verticalmente en la
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| Alumnos utilizando el gnomon |
Este antiguo instrumento aún en la actualidad resulta de interés con fines educativos, lo cual podemos constatar en Argentina, en la Provincia de San Luis, donde en el Parque Astronómico La Punta, sector Solar de Las Miradas, jóvenes alumnos utilizan un gnomon para el aprendizaje de conceptos básicos de la astronomía observacional.
El gnomon reloj
En la antigüedad se utilizó el movimiento aparente del Sol de oriente a occidente (aparente dado que quién rota es la Tierra de oeste a este) para cuantificar y fraccionar la duración del día; para ello emplearon el gnomon analizando la variación de la longitud y posición de la sombra proyectada por el estilo a medida que el Sol efectuaba su recorrido en la esfera celeste.
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| Reloj
solar vertical. Parroquia de San Lorenzo Martir, Sevilla, España. |
El reloj de Ajaz. Una interesante y antigua referencia a la medición del tiempo es el relato no comprobado conocido como el Cuadrante o reloj de Ajaz (Ajaz o Acaz fue un rey israelita de Judá que gobernó entre el 734 a.C. y el 715 a.C.); y se encuentra registrado en la Biblia Judía en el Segundo Libro de los Reyes escrito probablemente a mediados del siglo V a. C., El relato cuenta que cuando el rey Ezequías enfermó gravemente, el profeta Isaías lo curó con una masa de higos puesta sobre sus heridas, indicándole que su vida se alargaría quince años más de los que tenía su destino. Una de las versiones establece el siguiente diálogo:
Ezequías preguntó a Isaías: ¿Con qué señal conoceré yo que Yahvé me curará?. Isaías le respondió: “La señal por la que conocerás que Yahvé cumplirá con la palabra que ha pronunciado será”: "La sombra avanzará diez gradas o retrocederá diez gradas". -“Poca cosa”, respondió Ezequías-, es que avance diez gradas la sombra en el reloj de Ajaz; “no así que retroceda”.
Entonces el profeta Isaías invocó a Yahvé (Yahvé y Jehová son nombres con los cuales es designado Dios en las santas escrituras del Judeocristiani
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| Modelo de
reloj supuestamente similar al de Ajaz (la sombra avanza, oscureciendo los escalones). |
Al día de hoy se desconoce cómo era este dispositivo; pero debido a la referencia a los peldaños, quizás pudo haber sido un modelo de reloj solar similar a un tipo descubierto en Egipto, cuya recreación se observa en la foto adyacente tomada en un área de la Reserva Neot Kedumim en Israel, lugar donde se recrea el paisaje bíblico.
Gnomones del segundo milenio d.C.
Muchos son los lugares del mundo donde encontramos que antiguos obeliscos egipcios fueron trasladados a ciudades europeas, donde además de adornar un lugar público, algunos fueron reconvertidos en gnómones, como los obeliscos de la Plaza de la Concordia en París y la Plaza de San Pedro en el Vaticano, ambos portadores de una gran carga histórica.
La Plaza de la Concordia fue construida en 1772, y es tristemente recordada porque en ella fueron ejecutados en la guillotina unas 1120 personas, entre ellas Luis XVI, María Antonieta, Maximilien Robespierre y el fundador de la química moderna Antoine Laurent de Lavoisier.
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El obelisco que la adorna, de poco más de 3200 años de antigüedad, fue labrado en las canteras de Asuán durante el reinado de Ramsés II, y junto a otro adornaban el ingreso al templo de Luxor. Ambos fueron donados a Francia en 1830 por el gobernador de Egipto Mehemet Alí (1769-1849), pero solamente se entregó uno, que fue erigido en la plaza en el año 1836 con una gran celebración.
Plaza de la Concordia, vista del obelisco
(estilo del actual gnomon) y línea horaria.
Fue Camille Flammarion famoso astrónomo francés (1842-1925) quién por primera vez, en 1913, intentó utilizar el obelisco de granito rojo de 23 metros de altura como gnomon. Su intención se vio frustrada por la primer guerra mundial, en 1938 se retomó la idea y por razones similares debió suspenderse, concretándose a fines del siglo XX.
En 2010 el egiptólogo y ex Ministro de Antigüedades de Egipto Zahi Hawass inicio una campaña para que el monumento fuera devuelto a Egipto. En 2014 manifestó…"Recuperaré el patrimonio robado. Soy un gran luchador y siempre gano".
El segundo obelisco donado, que observamos en la foto adyacente, jamás salió de Egipto, siendo oficialmente "devuelto" por el Presidente François Mitterrand en 1981.
Entrada del templo de Ramsés II en Luxor. A la derecha se puede apreciar el lugar del obelisco ausente, que hoy se encuentra en la Plaza de la Concordia
La Plaza de San Pedro es un espacio público urbano situado en la ciudad estado del Vaticano dentro de la ciudad de Roma en Italia. La misma fue enteramente diseñada por el arquitecto barroco Gian Lorenzo Bernini (1598-1680) entre los años 1656 y 1667 durante el papado de Alejandro VII quién ejerció su cargo entre los años 1655 y 1667, casi el mismo tiempo de duración de la obra.
Por entonces, en el espacio central del proyecto ya estaba erigido un obelisco de origen egipcio, que ocupaba dicho sitio desde 1586, fecha en la cual el Papa Sixto V, que ejerció su papado entre 1585 y 1590, decidió trasladarlo desde el Circo de Nerón y colocarlo frente a la Basílica de San Pedro, en ese momento en construcción, en memoria del martirio de San Pedro (Simón bar-Jona, fines del siglo I a. C.- 67 d. C.); quién fue crucificado en el Circo de Nerón, precisamente junto al obelisco, motivo por el cuál a este gran monolito se lo conoce como “el testigo mudo”. Relatos posteriores señalan que Pedro pidió ser crucificado con la cabeza abajo y los pies arriba, argumentando… “Porque no soy digno de ser crucificado del mismo modo que Él (Jesús) lo fue”. Los verdugos cumplieron su deseo.
Aún no está claro de cuál lugar de Egipto procede el obelisco, se presume que lo mando a construir Amenemhat II, tercer faraón de la XII dinastía de Egipto quien gobernó hacia fines del XX a.C. - principio del XIX a.C., por lo que se estima que el monolito tiene alrededor de 4000 años de antigüedad. Construido en granito rojo tiene una altura de 25,31 metros, alcanzando sobre la base los 33,56 metros.
El obelisco egipcio que se reconvierte en gnomon, para ello, en el año 1817, durante el papado de Pío VII (1800 a 1823) la histórica Plaza de San Pedro cambió su aspecto, se modificó parte del pavimento diseñado por Bernini colocándose una rosa de los vientos y una línea de granito rosa en dirección norte sur, indicando el meridiano del lugar (E 12º 27´26,14¨). Además se construyeron otras líneas más anchas en mármol blanco que finalizan en discos del mismo tipo de roca, cuya finalidad fue ubicar las constelaciones zodiacales y los solsticios de verano e invierno. Como reloj solar solamente nos indica el mediodía, esto ocurre cuando la sombra se proyecta sobre la línea granítica N-S.
Imagen satelital Plaza de San Pedro. Orientación N-S.
Los Incas y la medición del tiempo. Antes de entrar específicamente en nuestro tema, y con la finalidad de ubicarnos en el tiempo y en el espacio, haré una breve reseña sobre la civilización incaica.
Los historiadores consideran que el explosivo desarrollo de los incas comenzó con Pachacútec en el año 1438, siendo él quién construyó el gran imperio que algunos estiman ocupó alrededor de 2.500.000 km2, extendiéndose desde el sur de Colombia hasta el norte de Chile y Argentina, ocupando parte de Ecuador, Perú y Bolivia. No obstante, la civilización incaica tiene sus orígenes preincaicos con anterioridad al año 900 cuando conformaban tribus migratorias dispersas y enfrentadas entre ellas que perduraron hasta el año 1200; que es cuando surge la figura legendaria de Manco Cápac, unificador y fundador del imperio inca y lo que fue su capital, Cusco, en el actual Perú. Con él comienza lo que se denominó el “imperio legendario”, que no tuvo mayor expansión territorial y se prolongó en el tiempo hasta la llegada de Pachacútec.
El imperio duró hasta la muerte por ahorcamiento de Atahuallpa, el último Inca-dios, a manos de los españoles en 1533. No obstante, algunos incas rebeldes conocidos como los “Incas de Vilcabamba”, continuaron su lucha contra los conquistadores europeos hasta el año 1572, cuando fue capturado y asesinado su último líder, Túpac Amaru I; extinguiéndose con él la dinastía asesinado su último líder, Túpac Amaru I; extinguiéndose con él la dinastía real incaica dado que no tuvo herederos varones, sólo dos hijas fueron su descendencia, una de las cuales se casó con un cacique surimaná,
Mucho después un biznieto de este matrimonio, José Gabriel Condorcanqui Noguera, tomó el nombre de Túpac Amaru II para sublevarse contra los españoles. El ejército virreinal lo captura, traición mediante, y lo asesina cruelmente, decapitándolo y despedazándolo en 1781; su primo Diego Cristobal Túpac Amaru, continua comandando la rebelión hasta 1783, año en el cuál es capturado y condenado a morir atenaceado, tortura mediante la cual se arrancaba la carne con tenazas al rojo vivo. Con su muerte, murió también la sublevación indígena.
Los incas y la astronomía. No obstante ser una civilización con pocos siglos de existencia tenía importantes conocimientos astronómicos. Fueron grandes observadores de nuestra galaxia, utilizaban constelaciones y manchas oscuras que observaban periódicamente, para establecer por ejemplo, períodos de lluvias; para ellos había dos tipos de constelaciones: las estelares o brillantes, estrellas individuales o agrupadas que formaban figuras, y las oscuras o negras, representadas por manchas oscuras.
También poseían el
conocimiento del sistema planetario reconocible a simple vista: Sol, Luna,
Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. El Sol (Inti en quechua), era
considerado divinidad principal y el proveedor de la energía para toda la
agricultura. Creían que el emperador y la familia real eran sus hijos.
Ellos observaron el periódico movimiento aparente del Sol y de la Luna y crearon diferentes calendarios, uno de ellos consideraba un año solar de 360 días, distribuidos en 12 meses de 30 días cada uno, con un agregado de cinco días intercalados. Este conocimiento les permitió establecer cuando ocurren los solsticios y equinoccios; como también les resultó útil para su organización social determinando las fechas para las labores de siembra, riego y cosecha, como también las celebraciones de ellas derivadas.
El gnomon de Cusco. En un principio el calendario inca comenzaba con el solsticio de invierno (÷21 de junio, HS), presumiéndose según la información disponible procedente de las crónicas escritas por los españoles en los primeros tiempos posteriores a la conquista, que en los alrededores de la ciudad de Cusco existía un sistema de gnomones consistente en pilares dispuestos de manera tal, que posibilitaba su uso como calendario, indicando las fechas de las fiestas y los tiempos de las labores agrícolas.
Cabe destacar que aún no se ha podido localizar la ubicación del sistema, existiendo dudas sobre su configuración y por consiguiente que información se pretendía obtener. Aunque hay coincidencia de relatos en cuanto a quién dispuso su construcción, atribuyéndose a Pachacútec tal decisión, por lo que podemos estimar que los pilares se colocaron entre 1438 fecha estimada de su entronamiento y 1471 año en que murió.
El gnomon de Machupicchu, se lo considera un observatorio astronómico denominado intihuatana en quechua, que se traduce como "lugar donde se amarra al sol"; se encuentra ubicado en la magnífica construcción de Machupicchu (pico, elevación aguda, viejo, en quechua) a 2430 metros de altura, en Perú, distante en línea recta unos 75km al noroeste de Cusco.
Fue redescubierta por Hiram Bingham en 1911 y no se tiene precisión del momento de su construcción, pero se presume que fue durante el reinado de Pachacútec, hay quienes opinan que antes. Probablemente fue utilizada como santuario religioso y palacio de verano, más que como fortaleza. Los españoles no llegaron a conocerla.
Con respecto al gnomon, aún no se han definido las funciones que cumplía esta estructura monolítica, que culmina en un estilo facetado en forma cuadrangular cuyas aristas están orientadas en dirección N-S y E-O. Se le atribuyen funciones de reloj solar, sin embargo, esto no está demostrado; no obstante se ha observado que la sombra del estilo en el amanecer del solsticio de verano, que se produce en torno al 21 de diciembre en el hemisferio sur, es coincidente con una esquina de la base que lo sustenta. También se ha comprobado que el estilo fue tallado con 13º de inclinación hacia el norte, motivo por el cual en el medio día de los equinoccios no proyecta sombra, ya que se compensan los 13º que dista el monolito del Ecuador.
El gnomon, como vemos en la foto de abajo izquierda del año 2008, es una
gran atracción turística, dicen emana
algún tipo de extraña energía. La foto de la derecha es de 1911.
 Escultura Monolítica de roca ígnea, tonalita. Perú. |  |
Un espectacular gnomon del tercer milenio d.C.
En el Parque de Oriente en Zaragoza, España, se ha construido un gnomon cuyo estilo de 45,67 metros de longitud es considerado el más largo del mundo, la altura por encima del nivel del piso es de 30,34 metros.
Este gnomon, digamos, de última generación fue concluido en 2011 y proyecta su sombra entre 30 a 343 metros, que según la época del año puede desplazarse a una velocidad de 7m/minuto, movimiento observable a simple vista. Indica el signo zodiacal del momento y con cierta aproximación el día del año, y por supuesto los solsticios y equinoccios.
Gnomon de Zaragoza, España. Certificado de Guinness World Records en 2013 que acredita ser el de mayor longitud del mundo.
La valoración de la idea de construir en Zaragoza el reloj de Sol más grande del mundo fue del Ing. Juan Antonio Ros Lasierra, profesor de la Universidad de Zaragoza, quién en el año 2008 concreto la misma convirtiéndola en proyecto, para más tarde dirigir la obra promovida por el Ayuntamiento de Zaragoza.
Referencias
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Ortiz Garcia, E. 2012. Los Incas y el Sol: métodos de observación solar y calendarios incaicos. Revista Española de Antropología Americana. V42, Nº1,127-143.
Stampone, J. 2003. Geología, una visión a partir del cosmos. Editorial U.N.P.S.J.B., Argentina.
Stampone. J.2020.“Artífices de la historia de la geología”. https:/geologíaamigable blogspot.com/
Gracias Julio! Me encanta leer tus artículos, con cada uno aprendo algo nuevo. Es un orgullo haberte tenido como Profesor! Alejandra
ResponderBorrarMuchas gracias Alejandra, tus palabras son muy alentadoras.
BorrarExcelente artículo! Muy enriquecedor en cuanto a los conocimientos que nos ofrece. Una lectura que despierta en cada párrafo el interés y la curiosidad por el saber. Esperamos el próximo. Felicitaciones!
ResponderBorrarMuchas gracias Romina, espero que la inspiración me siga acompañando para seguir escribiendo.
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